MATEMÁTICA | Conjuntos Numéricos - Exercícios com Gabarito [Lista 02]

CONJUNTOS NUMÉRICOS – EXERCÍCIOS

11. Em uma cooperativa de agricultores do município de Vitória de Santo Antão, foi realizada uma consulta em relação ao cultivo de cana-de-açúcar e do algodão. Constatou-se que 125 associados cultivavam a cana-de-açúcar, 85 cultivavam o algodão e 45 cultivavam ambos. Sabendo que todos os cooperativados cultivavam pelo menos uma dessas duas culturas. Qual é o número de agricultores da cooperativa?
 
A) 210
B) 255
C) 165
D) 125
E) 45
 
12. Sobre os conjuntos numéricos, podemos afirmar que:
I – a soma de dois números racionais é sempre um número racional.
II – a divisão de dois números naturais é sempre um número natural.
III – a diferença entre dois números inteiros é sempre um número inteiro.
IV – o produto entre dois números reais é sempre igual a um número real.
 
Julgando as afirmativas, temos que:
A) somente a afirmativa I é falsa.
B) somente a afirmativa II é falsa.
C) somente a afirmativa III é falsa.
D) somente a afirmativa IV é falsa
E) todas as afirmativas são verdadeiras.
 
13. Qual a proposição abaixo é verdadeira?
a) Todo número inteiro é racional e todo número real é um número inteiro.
b) A intersecção do conjunto dos números racionais com o conjunto dos números irracionais tem 1 elemento.
c) O número 1,83333... é um número racional.
d) A divisão de dois números inteiros é sempre um número inteiro.
 
14. O valor da expressão abaixo, quando a = 6 e b = 9, é:
 

a) um número natural ímpar
b) um número que pertence ao conjunto dos números irracionais
c) não é um número real
d) um número inteiro cujo módulo é maior que 2
 
15. Nos conjuntos (A e B) no quadro abaixo, qual alternativa representa uma relação de inclusão?

 
16. Temos o conjunto A = {1, 2, 4, 8 e 16} e o conjunto B = {2, 4, 6, 8 e 10}. De acordo com a alternativas, onde estão localizados os elementos 2, 4 e 8?
 

17. Dados os conjuntos A, B e C, qual imagem representa A U (B ∩ C)?

18. Uma pesquisa foi realizada para conhecer o hábito de compra dos consumidores em relação a três produtos. A pesquisa obteve os seguintes resultados:
 
40% compram o produto A.
25% compram o produto B.
33% compram o produto C.
20% compram os produtos A e B.
5% compram os produtos B e C.
19% compram os produtos A e C.
2% compram os três produtos.
Com base nesses resultados, responda:
 
a) Qual a porcentagem de entrevistados que não compram nenhum desses produtos?
b) Qual a porcentagem de entrevistados que compram o produto A e B e não compram o produto C?
c) Qual a porcentagem de entrevistados que compram pelo menos um dos produtos?
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19. Em um colégio, de 100 alunos, 80 gostam de sorvete de chocolate, 70 gostam de sorvete de creme e 60 gostam dos dois sabores. Quantos alunos não gostam de nenhum dos dois sabores?
 
a) 0
b) 10
c) 20
d) 30
e) 40
 
20. Numa pesquisa de mercado, verificou-se que 15 pessoas utilizam pelo menos um dos produtos A ou B. Sabendo que 10 dessas pessoas não usam o produto B e que 2 dessas pessoas não usam o produto A, qual é o número de pessoas que utilizam os produtos A e B?
 
a) 0
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
 
GABARITO
11.C
12.B
13.C
14.D
15.A
16.C
17.D
18.
a) 48%
b) 18%
c) 56%
19.B
20.C

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MATEMÁTICA | Conjuntos Numéricos - Exercícios com Gabarito [Lista 01]

CONJUNTOS NUMÉRICOS – EXERCÍCIOS

01. 35 estudantes estrangeiros vieram ao Brasil. 16 visitaram Manaus; 16, S. Paulo e 11, Salvador. Desses estudantes, 5 visitaram Manaus e Salvador e, desses 5, 3 visitaram também São Paulo. O número de estudantes que visitaram Manaus ou São Paulo foi:
 
A) 29.
B) 24.
C) 11.
D) 8.
E) 5.
 
02. Os senhores A, B e C concorriam à liderança de certo partido político. Para escolher o líder, cada eleitor votou apenas em dois candidatos de sua preferência. Houve 100 votos para A e B, 80 votos para B e C e 20 votos para A e C. Em consequência:
 
A) venceu A, com 120 votos.
B) venceu A, com 140 votos.
C) A e B empataram em primeiro lugar.
D) venceu B, com 140 votos.
E) venceu B, com 180 votos.
 
03. Os senhores A, B e C concorriam à liderança de certo partido político. Para escolher o líder, cada eleitor votou apenas em dois candidatos de sua preferência. Houve 100 votos para A e B, 80 votos para B e C e 20 votos para A e C. Em consequência:
 
A) venceu A, com 120 votos.
B) venceu A, com 140 votos.
C) A e B empataram em primeiro lugar.
D) venceu B, com 140 votos.
E) venceu B, com 180 votos.
 
04. Dado o conjunto A = {1,2,5, 10, 15, 28}, o número de subconjuntos possíveis para esse conjunto é:
 
A) 2.
B) 8.
C) 16.
D) 32.
E) 64.
 
05. Dado o conjunto U = números naturais de 0 até 20. Sabendo que B = números múltiplos de 3, podemos afirmar que o conjunto Bc (complementar de B) é igual ao conjunto:
 
A) {3,6,9,12,15,18}
B) {1,2,4,5,7,8,10,11,13,14,16,17,19,20}
C) {0,2,4,6,12,15}
D) {1,2,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20}
E) {3}
 
06. Sobre os conjuntos numéricos, marque a alternativa incorreta.
A) Todo número natural é também um número racional.
B) Um número racional não pode ser irracional.
C) Todo número negativo é um número inteiro.
D) O conjunto dos números reais é formado pela união dos números racionais e irracionais.
E) As dízimas periódicas são consideradas números racionais, portanto são também números reais.
 
07. Em uma escola, 300 alunos foram entrevistados sobre as práticas esportivas. Os estudantes foram questionados sobre a prática de exercícios fora da escola. Com esse questionário, foi possível dividir os estudantes em grupos:
- 110 alunos afirmaram que fazem musculação fora da escola;
- 140 alunos afirmaram que jogam futebol fora da escola; e
- 80 estudantes afirmaram que praticam outros tipos de atividade física, como corrida e natação.
Sabendo que 40 alunos praticam futebol e musculação, 33 praticam futebol e outra atividade física,  24 praticam musculação e outra atividade física e que 8 estudantes praticam os três, o número de estudantes sedentários, ou seja, que não praticam nenhuma das três modalidades, é:
 
A) 35.
B) 42.
C) 59.
D) 74.
E) 95.
 
08. Seja A = {2,5}, B = {2,5,6} e C = {6,10}, determine os elementos da operação (A U B) ∩ (B U C).
 
A) {2,5,6}
B) {2,5}
C) {6,10}
D) {2,5,6,10}
E) {2,10}
 
09. Sobre os conjuntos numéricos, julgue as afirmativas a seguir.
I – A diferença entre o conjunto dos números reais e o conjunto dos números racionais é igual ao conjunto dos números irracionais.
II – Zero pertence ao conjunto dos números irracionais.
III – O resultado de | -7,5 | é um número natural.
 
Marque a alternativa correta.
A) Somente a afirmativa I é verdadeira.
B) Somente a afirmativa II é verdadeira.
C) Somente a afirmativa III é verdadeira.
D) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
E) Todas as afirmativas são verdadeiras.
 
10. A quantidade de subconjuntos do conjunto (A – B) U C, em que A = {2,4,6,8,10,12,14} B = {3,6,8,12} e C = {0,4,7}, é:
 
A) 2^2
B) 2^3
C) 2^4
D) 2^5
E) 2^6

GABARITO
01.A
02.E
03.C
04.D
05.B
06.C
07.C
08.A
09.A
10.E

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