Matemática - Raciocínio Lógico Matemático - Exercícios Com Gabarito

A) Marque P para Proposição e N para Não Proposição

1) O Brasil e a França. (    )
2) Ela é advogada. (    )
3) Que sorte! (    )
4) Que dia é hoje? (     )
5) O Brasil foi campeão de futebol em 1982. (     )
6) 𝒙 + 𝒚 < 𝟑. (     )
7) Ele ganhou 5 medalhas. (     )
8) A lei 8112/90 é uma lei do direito administrativo. (     )
9) Comeram minha sopa. (     )
10) Um excelente advogado. (     )
11) A metade da comida. (     )
12) O triplo de cinco são dez. (     )
 
1. (BB2/CEBRASPE) Uma proposição é uma afirmação que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F), mas não como ambas. As proposições são usualmente simbolizadas por letras maiúsculas do alfabeto, como, por exemplo, P, Q, R etc.
A partir desses conceitos, julgue o próximo item.
1. Há duas proposições no seguinte conjunto de sentenças:
(I) O BB foi criado em 1980.
(II) Faça seu trabalho corretamente.
(III) Manuela tem mais de 40 anos de idade.
(C) (E)
 
2. (SEBRAE/CEBRASPE) Entre as frases apresentadas a seguir, identificadas por letras de A a E, apenas duas são proposições.
A: Pedro é marceneiro e Francisco, pedreiro.
B: Adriana, você vai para o exterior nessas férias?
C: Que jogador fenomenal!
D: Todos os presidentes foram homens honrados.
E: Não deixe de resolver a prova com a devida atenção.
(C) (E)
 
3. (BB1/CEBRASPE) Na lógica sentencial, denomina-se proposição uma frase que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F), mas não, como ambas. Assim, frases como “Como está o tempo hoje?” e “Esta frase é falsa” não são proposições porque a primeira é pergunta e a segunda não pode ser nem V nem F. As proposições são representadas simbolicamente por letras maiúsculas do alfabeto — A, B, C etc. Uma proposição da forma “A ou B” é F se A e B forem F,caso contrário é V; e uma proposição da forma “Se A então B” é F se A for V e B for F, caso contrário é V.
Considerando as informações contidas no texto acima, julgue o item subsequente. Na lista de frases apresentadas a seguir, há exatamente três proposições.
- “A frase dentro destas aspas é uma mentira.”
- A expressão X + Y é positiva.
- O valor de 4 + 3 = 7
- Pelé marcou dez gols para a seleção brasileira.
- O que é isto?
(C) (E)
 
4. (TCE-AC/CEBRASPE)
Na lista de frases a seguir, há exatamente duas proposições.
(I) Esta frase é falsa.
(II) O TCE/AC tem como função fiscalizar o orçamento do estado do Acre.
(III) Quantos são os conselheiros do TCE/AC?
(C) (E)
 
5. (TRT 17ª Região/CEBRASPE) Julgue o item a seguir.
1. A sequência de frases a seguir contém exatamente duas proposições.
- A sede do TRT/ES localiza-se no município de Cariacica.
- Por que existem juízes substitutos?
- Ele é um advogado talentoso.
(C) (E)
 
6. (PM Acre) Considere as seguintes sentenças:
I - O Acre é um estado da Região Nordeste.
II - Você viu o cometa Halley?
III - Há vida no planeta Marte.
IV - Se x < 2, então x + 3 > 1.
Nesse caso, entre essas 4 sentenças, apenas duas são proposições.
(C) (E)
 
7. Sobre Lógica Proporcional, é necessário que definamos o que é proposição. Uma proposição é um enunciado verbal, susceptível de ser verdadeiro ou falso. Assim, temos como exemplos de proposições:
I. A Terra é azul
II. Manaus é a capital do Amazonas
III. Graciliano Ramos escreveu "Memórias do Cárcere"
IV. Zero é um número par
V. Ana é Arquiteta ou filósofa
Dos itens acima, podemos afirmar que:
(A) Todos são proposições.
(B) Somente I e II, são proposições.
(C) Somente I, II e III, são proposições.
(D) Somente I, II, III e IV, são proposições.
(E) Nenhum dos itens é proposição.
 
8. (CARRIS) Dentre as sentenças abaixo, aquela que podemos afirmar ser uma proposição lógica é:
(A) A filha de Telma é bonita.
(B) João é pai de Maria?
(C) Porto Alegre é muito longe.
(D) Isso é verdade?
(E) Marcio é mais alto do que Júlio.
 
9. (TCE-PB) Sabe-se que sentenças são orações com sujeito (o termo a respeito do qual se declara algo) e predicado (o que se declara sobre o sujeito). Na relação seguinte há expressões e sentenças:
1. Três mais nove é igual a doze.
2. Pelé é brasileiro.
3. O jogador de futebol.
4. A idade de Maria.
5. A metade de um número.
6. O triplo de 15 é maior do que 10.
É correto afirmar que, na relação dada, são sentenças apenas os itens de números:
(A)   1, 2 e 6. (B) 2, 3 e 4. (C) 3, 4 e 5. (D) 1, 2, 5 e 6. (E) 2, 3, 4 e 5.
 
GABARITO
A)
1. N
2. N
3. N
4. N
5. P
6. N
7. N
8. P
9. N
10. N
11. N
12. P
1) C
2) C
3) E
4) E
5) E
6) E
7) a
8) e
9) a
A) Julgue o item a seguir como certo ou errado:
A proposição ~ (~ (~ (~ (~ (~ (~𝒑)))))) tem o valor lógico igual ao de 𝒑.
(C) (E)
 
B) (PC-SP/VUNESP) Um antropólogo estadunidense chega ao Brasil para aperfeiçoar seu conhecimento da língua portuguesa. Durante sua estadia em nosso país, ele fica muito intrigado com a frase “não vou fazer coisa nenhuma”, bastante utilizada em nossa linguagem coloquial. A dúvida dele surge porque:
(A) a conjunção presente na frase evidencia seu significado.
(B) o significado da frase não leva em conta a dupla negação.
(C) a implicação presente na frase altera seu significado.
(D) o significado da frase não leva em conta a disjunção.
 
1. A negação da proposição:
"Passo férias na praia ou estudo em casa" é:
(A) Passo férias no interior e não estudo em casa.
(B) Passo férias no interior ou não estudo em casa.
(C) Não estudo em casa e não tenho férias.
(D) Não estudo em casa e não passo férias na praia.
(E) Não estudo em casa ou não passo férias na praia.
 
2. A negação da proposição:
"Gosto de macarrão e gosto de salada" é:
(A) Odeio macarrão e odeio salada.
(B) Odeio macarrão ou odeio salada.
(C) Ou odeio macarrão ou odeio salada.
(D) Não gosto de macarrão e não gosto de salada.
(E) Não gosto de macarrão ou não gosto de salada.
 
3. (CGU) Maria foi informada por João que Ana é prima de Beatriz e Carina é prima de Denise. Como Maria sabe que João sempre mente, Maria tem certeza de que a afirmação é falsa. Desse modo, e do ponto de vista lógico, Maria pode concluir que é verdade que:
(A) Ana é prima de Beatriz ou Carina não é prima de Denise.
(B) Ana não é prima de Beatriz e Carina não é prima de Denise.
(C) Ana não é prima de Beatriz ou Carina não é prima de Denise.
(D) se Ana não é prima de Beatriz, então Carina é prima de Denise.
(E) se Ana não é prima de Beatriz, então Carina não é prima de Denise.
 
4. (AFC) Dizer que não é verdade que Pedro é pobre e Alberto é alto, é logicamente equivalente a dizer que:
(A) Pedro não é pobre ou Alberto não é alto.
(B) Pedro não é pobre e Alberto não é alto.
(C) Pedro é pobre ou Alberto não é alto.
(D) se Pedro não á pobre, então Alberto é alto.
(E) se Pedro não é pobre, então Alberto não é alto.
 
5. (SEFAZ) A negação de: Milão é a capital da Itália ou Paris é a capital da Inglaterra é:
(A) Milão não é a capital da Itália.
(B) Milão não é a capital da Itália ou Paris não é a capital da Inglaterra.
(C) Paris não é a capital da Inglaterra.
(D) Milão é a capital da Itália e Paris não é a capital da Inglaterra.
(E) Milão não é a capital da Itália e Paris não é a capital da Inglaterra.
 
6. A negação da sentença “Todas as mulheres são elegantes” está na alternativa:
(A) Nenhuma mulher é elegante.
(B) Todas as mulheres são deselegantes.
(C) Algumas mulheres são deselegantes.
(D) Nenhuma mulher é deselegante.
 
 
 
 
 
 
7. (PM/AC/CEBRASPE) Julgue o item a seguir.
Se A é a proposição “Todo bom soldado é pessoa honesta”, considere as proposições seguintes:
B - Nenhum bom soldado é pessoa desonesta.
C - Algum bom soldado é pessoa desonesta.
D - Existe bom soldado que não é pessoa honesta.
E - Nenhuma pessoa desonesta é um mau soldado.
Nesse caso, todas essas 4 últimas proposições podem ser consideradas como enunciados para a proposição ¬A.
 
8. (Pra Vencer) Observe a proposição simples:
𝑷: “Bruna respondeu que estudou todo o edital."
A negação de 𝑷 será
(A) Bruna não respondeu que não estudou todo o edital.
(B) Bruna respondeu que não estudou todo o edital.
(C) Bruna não respondeu que estudou todo o edital.
(D) Bruna respondeu que estudou ou não todo o edital.
(E) Bruna não respondeu que estudou ou não todo o edital.
 
GABARITO
A) F
B) b
1) d
2) e
3) c
4) a
5) e
6) c
7) C
8) c
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. (CGU)
Sou amiga de Abel ou sou amiga de Oscar.
Sou amiga de Nara ou não sou amiga de Abel.
Sou amiga de Clara ou não sou amiga de Oscar.
Ora, não sou amiga de Clara. Assim:
(A) não sou amiga de Nara e sou amiga de Abel.
(B) não sou amiga de Clara e não sou amiga de Nara.
(C) Sou amiga de Nara e amiga de Abel.
(D) Sou amiga de Oscar e amiga de Nara.
(E) Sou amiga de Oscar e não sou amiga de Clara.
 
2. (ANEEL) Das seguintes premissas:
A: “Bia é alta e patriota, ou Bia é educada”;
B: “Bia não é educada”.
Conclui-se que Bia é:
(A) não alta e não patriota;
(B) alta ou patriota;
(C) não alta ou não educada;
(D) alta e não patriota;
(E) alta e patriota.
 
3. (Pra Vencer) Analise as proposições:
- A Terra não é azul ou não compro uma bicicleta.
- Compro uma bicicleta ou caso.
- Não caso ou o cachorro não late.
- Não estudo ou o cachorro late.  Estudo.
(A) A Terra é azul e estudo.
(C) Caso e compro uma bicicleta.
(B) Não estudo e caso.
(D) O cachorro late e a Terra é azul.
(E) A Terra não é azul e compro uma bicicleta.
 
4. (MPU) Ricardo, Rogério e Renato são irmãos. Um deles é médico, outro é professor, e o outro é músico. Sabe-se que:
1) ou Ricardo é médico, ou Renato é médico.
2) ou Ricardo é professor, ou Rogério é músico.
3) ou Renato é músico, ou Rogério é músico.
4) ou Rogério é professor, ou Renato é professor.
Portanto, as profissões de Ricardo, Rogério e Renato são, respectivamente:
(A) professor, médico, músico.
(B) médico, professor, músico.
(C) professor, músico, médico.
(D) músico, médico, professor.
(E) médico, músico, professor.
 
5. (MPOG) Ana, Beatriz e Carla desempenham diferentes papéis em uma peça de teatro. Uma delas faz o papel de bruxa, a outra de fada e a outra de princesa. Sabe-se que: ou Ana é bruxa, ou Carla é bruxa; ou Ana é fada, ou Beatriz é princesa; ou Carla é princesa, ou Beatriz é princesa; ou Beatriz é fada, ou Carla é fada. Com essas informações conclui-se que os papéis desempenhados por Ana e Carla são, respectivamente:
(A) bruxa e fada
(B) bruxa e princesa
(C) fada e bruxa
(D) princesa e fada
(E) fada e princesa
 
6. (MTB) De três irmãos – José, Adriano e Caio-, sabe-se que ou José é omais velho ou Adriano é o mais moço. Sabe-se também que ou Adriano é omais velho ou Caio é o mais velho. Então, o mais velho e o mais moço dostrês são, respectivamente:
(A) Caio e José
(B) Caio e Adriano
(C) Adriano e Caio
(D) Adriano e José
(E) José e Adriano
 
7. (Desafio) Dentre as proposições compostas a seguir, assinale a alternativa que apresenta um conectivo lógico do tipo disjunção exclusiva (𝐕).
(A)Se Joaquim Manoel de Macedo escreveu A Moreninha, então 13 é um número primo.
(B) Frevo é uma dança pernambucana e Quito é a capital do Equador.
(C) Mariza é capixaba ou potiguar.
(D) Roberval é enfermeiro ou professor.
(E)Banana é amarela se, e somente se, metrô é um meio de transporte público.
 
8. (ESAF) Entre os membros de uma família existe o seguinte arranjo: Se Márcio vai ao shopping, Marta fica em casa. Se Marta fica em casa, Martinho vai ao shopping. Se Martinho vai ao shopping, Mário fica em casa. Dessa maneira, se Mário foi ao shopping, pode-se afirmar que:
(A) Marta ficou em casa.
(B) Martinho foi ao shopping.
(C) Márcio não foi ao shopping e Marta não ficou em casa.
(D) Márcio e Martinho foram ao shopping.
(E) Márcio não foi ao shopping e Martinho foi ao shopping
 
9. (TCU)
Se Beraldo briga com Beatriz, então Beatriz briga com Bia.
Se Beatriz briga com Bia, então Bia vai ao bar.
Se Bia vai ao bar, então Beto briga com Bia.
Ora, Beto não briga com Bia. Logo:
(A) Bia não vai ao bar e Beatriz briga com Bia.
(B) Bia vai ao bar e Beatriz briga com Bia.
(C) Beatriz não briga com Bia e Beraldo não briga com Beatriz.
(D) Beatriz briga com Bia e Beraldo briga com Beatriz.
(E) Beatriz não briga com Bia e Beraldo briga com Beatriz.
 
10. (ANA) Determinado rio passa pelas cidades A, B e C.
Se chove em A, o rio transborda.
Se chove em B, o rio transborda e,
se chove em C, o rio não transborda.
Se o rio transbordou, pode-se afirmar que:
(A) choveu em A e choveu em B.
(B) não choveu em C.
(C) choveu em A ou choveu em B.
(D) choveu em A.
(E) nenhuma das anteriores.
 
11. (OFICIAL DE CHANCELARIA MRE/ESAF)
Se X ≥ Y, então Z > P ou Q ≤ R.
Se Z > P, então S ≤ T.
Se S ≤ T, então Q ≤ R.
Ora, Q > R, logo:
(A) S > T e Z ≤ P
(D) X > Y e Z ≤ P
(B) S ≥ T e Z > P
(E) X < Y e S < T
(C) X ≥ Y e Z ≤ P
 
12. (FISCAL RECIFE/ESAF)
André é inocente ou Beto é inocente.
Se Beto é inocente, então Caio é culpado.
Caio é inocente se e somente se Dênis é culpado.
Ora, Dênis é culpado. Logo:
(A) Caio e Beto são inocentes.
(B) André e Caio são inocentes.
(C) André e Beto são inocentes.
(D) Caio e Dênis são culpados.
(E) André e Dênis são culpados.
 
13. (TRT-SP/FCC) Considere as seguintes premissas:
“ Se todos os homens são sábios, então não há justiça para todos.”
“ Se não há justiça para todos, então todos os homens são sábios.”
 
Para que se tenha um argumento válido, é correto concluir que:
 
(A) Todos os homens são sábios se, e somente se, há justiça para todos.
(B) Todos os homens são sábios se, e somente se, não há justiça para todos.(C) Todos os homens são sábios e há justiça para todos.
(D) Todos os homens são sábios e não há justiça para todos.
(E) Todos os homens são sábios se há justiça para todos.
 
14. (ASSEMBLEIA LEGISLATIVA – SP / FCC) Paloma fez as seguintes declarações:
− “Sou inteligente e não trabalho.”
− “Se não tiro férias, então trabalho.”
Supondo que as duas declarações sejam verdadeiras, é FALSO concluir que Paloma
(A) é inteligente.
(B) tira férias.
(C) trabalha.
(D) não trabalha e tira férias.
(E) trabalha ou é inteligente.
 
15. (SEFAZ-SP/ESAF) Assinale a opção verdadeira.
(A) 3 = 4 ou 3 + 4 = 9
(B) Se 3 = 3, então 3 + 4 = 9
(C) 3 = 4 e 3 + 4 = 9
(D) Se 3 = 4, então 3 + 4 = 9
(E) 3 = 3 se e somente se 3 + 4 = 9
 
16. (BB – Escriturário / CESPE) Considere que
A seja a proposição “As palavras têm vida” e
B seja a proposição “Vestem-se de significados”,
e que sejam consideradas verdadeiras. Nesse caso, a proposição
A 𝖠 (¬B) é FALSA.
(C) (E)
17. (Prefeitura de Carangola - MG/IDECAN) Numa sala, encontram-se4 maquetes: de um prédio, de uma torre, de um farol e de uma igreja.
 Sabe-se que ou a torre é a segunda mais alta ou o farol é o mais baixo.
 A torre não é a mais alta e a igreja não é a mais baixa.
 O farol é mais alto que o prédio e mais baixo que a torre.
A ordem DECRESCENTE da altura destas maquetes é
(A) prédio / farol / torre / igreja
(B) farol / igreja / torre / prédio
(C) igreja / torre / farol / prédio
(D) farol / prédio / torre / igreja
(E) igreja / farol / torre / prédio
 
18. (AFC / ESAF)
Se Iara não fala italiano, então Ana fala alemão.
Se Iara fala italiano, então ou Ching fala chinês ou Débora fala dinamarquês.
Se Débora fala dinamarquês, Elton fala espanhol.
Mas Elton fala espanhol se e somente se não for verdade que Francisco não fala francês.
Ora, Francisco não fala francês e Ching não fala chinês. Logo,
(A) Iara não fala italiano e Débora não fala dinamarquês.
(B) Ching não fala chinês e Débora fala dinamarquês.
(C) Francisco não fala francês e Elton fala espanhol.
(D) Ana não fala alemão ou Iara fala italiano.
(E) Ana fala alemão e Débora fala dinamarquês.
 
GABARITO
1. C
2. E
3. E
4. E
5. A
6. B
7. C
8. C
9. C
10. B
11. A
12. B
13. B
14. C
15. D
16. CERTO
17. C
18. A